Với Công thức tính thể tích khối tròn trặn xoay rất đầy đủ, cụ thể nhất Toán lớp 12 Giải tích cụ thể nhất chung học viên đơn giản dễ dàng ghi nhớ toàn cỗ Công thức tính thể tích khối tròn trặn xoay rất đầy đủ, cụ thể nhất biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Toán 12. Mời chúng ta đón xem:
Công thức tính thể tích khối tròn trặn xoay rất đầy đủ, cụ thể nhất - Toán lớp 12
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối tròn xoay đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12
1. Lý thuyết
* Quay xung quanh trục Ox:
Hình số lượng giới hạn vị đàng cong hắn = f(x), trục Ox và hai tuyến đường trực tiếp x = a, x = b (trong cơ f(x) liên tiếp bên trên đoạn [a;b]) xoay quanh trục Ox, tao được khối tròn trặn xoay.
Thể tích của khối tròn trặn xoay được xem bám theo công thức:
Hình số lượng giới hạn vị hai tuyến đường cong hắn = f(x), hắn = g(x) và hai tuyến đường trực tiếp x = a, x = b (trong cơ f(x), g(x) liên tiếp bên trên đoạn [a;b]) xoay quanh trục Ox.
Thể tích của khối tròn trặn xoay được xem bám theo công thức:
* Quay xung quanh trục Oy:
Hình số lượng giới hạn vị đàng cong x = f(y), trục Oy và hai tuyến đường trực tiếp hắn = c; hắn = d (trong cơ f(x) liên tiếp bên trên đoạn [c; d]) xoay quanh trục Oy, tao được khối tròn trặn xoay.
Thể tích của khối tròn trặn xoay được xem bám theo công thức:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính thể tích của khối tròn trặn xoay được tạo nên trở nên Lúc mang đến hình bằng phẳng số lượng giới hạn vị những đàng hắn = sin x, trục hoành, hai tuyến đường trực tiếp quay xung quanh trục hoành?
Lời giải
Hình bằng phẳng số lượng giới hạn vị những đàng quay xung quanh trục Ox nên rất có thể tích:
Ví dụ 2: Cho hình bằng phẳng H số lượng giới hạn vị những đường: . Tính thể tích khối tròn trặn xoay được tạo nên trở nên Lúc cù H xung quanh trục hoành?
Lời giải
Phương trình hoành chừng kí thác điểm của nhị đường:
Thể tích khối tròn trặn xoay được tạo nên vị hai tuyến đường là:
Xem tăng tổ hợp công thức môn Toán lớp 12 rất đầy đủ và cụ thể khác: